Coronavirus: i contagi regionali forse rallentano ma il TIR va ancora fermato

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Fin dal 3 marzo ho paragonato l’epidemia del Coronavirus a un TIR in corsa che minacciava di travolgere le terapie intensive italiane, facendo esplodere la mortalità tra i contagiati. Le analisi dei giorni immediatamente successivi hanno mostrato che la situazione è diversa da regione a regione. Come se avessimo tanti TIR lanciati a tutta velocità, ma con diversi tempi di impatto. Mentre la sanità lombarda sta già subendo il tremendo urto, al punto da mandare in saturazione i servizi funebri del bergamasco, nelle regioni limitrofe mancano ancora alcuni giorni allo scontro frontale. Il distanziamento sociale, dapprima spontaneo e solo da pochissimi giorni fatto oggetto di più stringenti misure normative, è l’unico freno a mano che possiamo tirare per rallentare questi TIR. Le analisi regionali mostrano che i TIR di Emilia Romagna, Veneto, Piemonte e Marche sono simili a quello della Lombardia ma anche che, rispetto a qualche giorno fa, sembrano rallentare. Il tempo di raddoppio dell’epidemia appare passato da 2,5 a 4 giorni, anche se i decessi (gli ultimi a rallentare) raddoppiano ogni 3 giorni. Con questi ritmi, l’Emilia Romagna è  ritardo di 7-8 giorni sulla Lombardia e le Marche di 16 giorni. Una ragione in più per tirare il freno a mano del distanziamento sociale con tutte le forze. Sperando che le altre regioni riescano a fermare i loro TIR prima di arrivare al numero dei decessi lombardi.

Pubblico di seguito il documento sull’ Evoluzione regionale dell’epidemia di SARS-CoV-2 in Italia (12-03-20) che ho scritto insieme a E. Bucci, E. Marinari e G. Parisi.

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Reposted da: https://cattiviscienziati.com/2020/03/13/manteniamo-le-distanze/?fbclid=IwAR3rN0TJmj9hk9ZDZeEFyPLEpAiniinZX423z1CjvblJ7tPzoqRApLixJyg

Evoluzione regionale dell’epidemia di SARS-CoV-2 in Italia (12-03-20)

Giuseppe De Nicolao, Enzo Marinari e Giorgio Parisi ed io abbiamo preparato un piccolo documento di analisi della situazione epidemica italiana al 12 marzo.

Questa volta, ci siamo occupati di esaminare separatamente l’andamento degli ultimi giorni nelle diverse regioni, per ricavare principalmente due parametri:

  • Lo stato di avanzamento dei focolai epidemici, regione per regione, espresso come “ritardo” in giorni rispetto alla Lombardia;
  • Il tempo di raddoppiamento, sia complessivo che regionale, per scoprire eventuali variazioni

Entrambi i parametri sono interessanti; il dato più rilevante, tuttavia, appare quello di un primo rallentamento dei tempi di raddoppio (il numero di giorni in cui si raddoppiano ricoverati, ricoverati in terapia intensiva e morti), con effetti più accentuati in quelle regioni in cui l’epidemia è in fase più iniziale (come previsto in caso di applicazione di distanziamento sociale).

E’ presto per affermare che questo sia un effetto delle misure draconiane imposte dal governo; questo appare piuttosto un risultato compatibile con l’inizio della presa di coscienza da parte della popolazione, che almeno in parte ha iniziato ad applicare misure di buon senso ben prima dell’intervento governativo.

Trovate qui il nostro documento anche in formato pdf:

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Evoluzione regionale dell’epidemia di SARS-CoV-2 in Italia (12-03-20)

Enrico M. Bucci – Temple University
Giuseppe De Nicolao – Università di Pavia
Enzo Marinari – Università di Roma “La Sapienza”
Giorgio Parisi – Accademia Nazionale dei Lincei

Sia ieri che nei giorni passati, nella discussione dei dati comunicati dalla Protezione Civile abbiamo anticipato che i valori a livello nazionale sono fortemente influenzati da ciò che sta succedendo in Lombardia.

Oggi abbiamo quindi deciso di considerare separatamente i dati delle principali regioni italiane; quelle regioni, cioè, in cui ci siano casi sufficienti perché si possa tentare un’analisi sui dati più affidabili (morti, numero di ricoverati in terapia intensiva, numero totale di ricoverati).

I confronti con comportamenti esponenziali, di raddoppiamento in intervalli di tempo costanti, sono quindi stati eseguiti sui dati provenienti dalle regioni:

  1. Lombardia
  2. Emilia Romagna
  3. Veneto
  4. Piemonte
  5. Marche

Per evidenziare eventuali cambiamenti rispetto a due settimane fa, si sono considerati per queste regioni gli ultimi cinque giorni di dati.

L’analisi ha avuto per scopo:

  1. la determinazione dello stato di avanzamento dell’epidemia nelle regioni prescelte, rispetto alla situazione in Lombardia;
  2. la determinazione del tempo di raddoppiamento attuale in queste regioni.

Per quello che riguarda il primo punto, si è usata la curva dei decessi cumulati per ciascuna regione (una retta, in scala logaritmica), allineando ciascuna regione sulla retta definita dalla regione Lombardia per traslazione, come schematizzato nella figura seguente.

La procedura illustrata permette di stimare grossolanamente il ritardo di sviluppo dei focolai epidemici regionali rispetto ad una regione di riferimento; nell’esempio, il ritardo dell’Emilia-Romagna rispetto alla Lombardia appare attualmente pari circa a 8 giorni.

Le figure successive illustrano la stessa procedura per le altre regioni.

Si può osservare come, innanzitutto, l’avanzamento dell’epidemia nelle varie regioni sia grossolanamente correlato inversamente con la distanza dal focolaio lombardo, suggerendo che lo sviluppo sia iniziato in questa regione, diffondendosi poi a macchia d’olio nelle regioni via via più lontane, in buon accordo con l’ipotesi di un’epidemia unica.

Per quello che riguarda i tempi di raddoppiamento negli ultimi cinque giorni, si nota un generale rallentamento in tutte le regioni esaminate (fitting simultaneo sulle curve dei ricoverati gravi, dei morti e dei ricoverati). Nella regione Lombardia tale effetto è minore, e non è separabile dall’influenza nei comuni maggiormente colpiti di effetti saturativi del sistema sanitario e persino dei servizi funebri[1], nonché dei parametri di accettazione nella terapia intensiva e negli stessi ospedali (per esempio, si nota in quella regione una decisa corrispondenza inversa tra il tasso di crescita dei pazienti ospedalizzati e di quelli in isolamento domiciliare, con questi ultimi in crescita più veloce degli ospedalizzati).

Per le altre regioni si nota un tempo di raddoppiamento al di sopra dei 4 giorni, che rappresenta una differenza decisa rispetto ai dati risalenti a circa 2 settimane fa (circa 2,5 giorni). Fa eccezione la regione Marche, per la quale, per motivi non chiari, nonostante il notevole ritardo rispetto alla Lombardia, si osserva un tempo di raddoppiamento più simile a quella regione. Di seguito un grafico ricapitolativo dei tempi di raddoppiamento (arrotondati) nelle varie regioni considerate.

Volendo studiare gli effetti a livello nazionale, è possibile effettuare un fitting unico sui valori ottenuti per i pazienti deceduti delle 5 regioni considerate (scartando gli outliers alle estremità). Il risultato è illustrato dalla figura seguente.

Si nota come il tempo di raddoppiamento complessivo è passato dagli iniziali 2,4 giorni a 3,4 giorni (stimato per i deceduti). Se si utilizzano i valori dei ricoverati o dei ricoverati in terapia intensiva, si ottengono valori leggermente superiori; questo probabilmente è legato alla attesa risposta ritardata della curva di crescita dei pazienti deceduti rispetto alle altre.

Gli effetti sul tempo di raddoppiamento osservati potrebbero essere forse correlati all’innalzamento di opportune barriere sociali, probabilmente autonomamente iniziate dai cittadini delle regioni colpite una decina di giorni fa, in seguito all’allarme sociale ed in corrispondenza approssimativa con il cambio di registro comunicativo.

Sarà interessante studiare, tra qualche giorno, gli effetti aggiuntivi delle stringenti misure imposte pochi giorni fa dal governo, che dovrebbero ulteriormente aumentare il tempo di raddoppiamento dei parametri seguiti.

[1] https://bergamo.corriere.it/notizie/cronaca/20_marzo_12/cimitero-bergamo-chiesa-media-40-bare-salme-attesa-cremazione-fd31c120-6430-11ea-90f7-c3419f46e6a5.shtml

Appendice: tutti i grafici

(cliccare per ingrandire)

Published by Giuseppe De Nicolao

Professore ordinario all'Università di Pavia

15 thoughts on “Coronavirus: i contagi regionali forse rallentano ma il TIR va ancora fermato

  1. Sto seguendo questa serie di articoli molto interessanti. Se ho capito bene, state lavorando sui valori assoluti. Avete considerato che le Marche hanno un ottavo della popolazione della Lombardia, mentre le altre sono molto più omogenee? Non sarebbe più corretto ragionare come ricoverati/deceduti per 1000 o 10000 abitanti?
    Vivendo nelle Marche, vedo che anche a livello regionale il trend è di un contagio che si espande da nord a sud, con Pesaro ormai paragonabile alle province lombarde…

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    1. In questa fase, i numeri assoluti sembrano dare un quadro adeguato. Il virus non sa quanti abitanti ci sono a Bergamo o a Pesaro ma contagia quelli con cui entra in contatto e il serbatoio dei suscettibili dovrebbe essere ancora assai ampio.

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      1. La popolazione è legata alla capacità ricettiva degli ospedali, che ha un impatto sulla letalità, il che potrebbe spiegare i difformi tempi di raddoppio, a mio parere.
        Grazie per la veloce risposta.

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      2. ciò che ha il massimo impatto sulla letalità è la disponibiltà di posti di terapia intensiva. Particolarmente drammatica la situazione della Lombardia con 605 pazienti in terapia intensiva.

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  2. Certo. A parità di ricoveri, le Marche avranno grosso modo un ottavo dei posti letto disponibili, considerando in prima approssimazione lineare il rapporto posti letto per abitante. Quindi, considerando un tempo di raddoppio di tre giorni, le Marche satureranno in 9 giorni in meno, ma essendo partite con 16 giorni in ritardo, satureranno solo 7 giorni dopo.
    E lo stesso ragionamento si potrebbe applicare alle province, prevedendo le necessità di posti letto, di medici e di attrezzature in anticipo.
    Finora i calcoli sono stati fatti a livello di SSN, ma la Sanità è regionalizzata e quindi i picchi vanno previsti e gestiti Regione per Regione. Grazie ancora. Buona serata.

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  3. https://www.dropbox.com/s/7n70ocylp8e18z0/Coronavirus%20Covid%2019%20Exponential%20growth%20Linear%20ans%20Semilog%206%20.xlsx?dl=0

    A questo collegamento potete scaricare il file Excel che permette di inserire i dati di “attualmente positivi” giorno per giorno e confrontarli con una curva esponenziale ( che ovviamente non potrà proseguire “ad libitum” per ovvie ragioni ) sia in scala lineare che semi-logaritmica .
    La curva di riferimento usata dal 27 Febbraio al 2 Marzo e’ stata 1535 *exp ( 0.3163 *t)
    Dal 3 Marzo ( a causa dell’ indicazione che la metodologia ed il numero dei tamponi era stato variato ) e’ stata cambiata in 1535 *exp ( 0.191 *t) che comporta un raddoppio ogni circa 4 giorni e fino ad oggi rappresenta ancora egregiamente l’andamento dei dati Nazionali della Protezione Civile che sono stati rappresentati.
    E’ sicuramente una approssimazione iniziale della pandemia , ma senza gli altri dati che vanno inseriti in modelli più complessi ( SIS e SIR) e che non si conoscono , ha funzionato finora bene . Le previsioni più complesse usando dati per via di forza non corretti che ad oggi prevedevano un “plateau” di 13000 di attualmente positivi non e’ stata verificata , dal momento che ad oggi siamo a circa 15000 ed in crescita .
    Tuttavia , negli ultimi tre giorni l’incremento degli attuali positivi sembrerebbe stabile intorno alle 2150 unita’ .
    Se cosi’ fosse si andrebbe verso una progressione lineare che segnerebbe l’inizio del flesso che dovrebbe successivamente portarci verso un massimo assoluto , quanto l’incremento sara’ pari a zero .
    In realtà parlando di dati di attualmente positivi ,che dipende anche da guariti e deceduti , che stanno variando rapidamente , e’ necessario osservare ancora alcuni giorni per confermare o meno la tesi che tutti speriamo sia veritiera .
    Non resta che continuare ad inserire i dati ed osservare .
    Il foglio di calcolo Excel può essere facilmente adattato per inserire e verificare i dati della singole regioni o provincie .
    Tutto ciò risulterebbe macroscopicamente in accordo con gli studi ben più dettagliati ed esaustivi del Prof. De Nicolao.
    Ho solo cercato di semplificare ragionando su due unici parametri in modo che il discorso fosse il più possibile interpretabile da chiunque ( in primis da me stesso …hi ….) .
    Non me ne vogliate .
    Grazie .
    Claudio Re

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  4. Davvero un gran lavoro che segue l’andamento. Forse il tempo di raddoppio si ridurrà nuovamente dopo questo weekend come dice l’ISS. Ma perché non usate il numero totale di contagi (infetti+morti+guariti) per avere un campione più ampio?

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    1. c’è un grosso problema di affidabilità dei dati. I positivi sono enormemente sottostimati. A causa della saturazione delle struture sanitarie, anche i ricoveri cessano di essere un indicatore fedele della progressione del contagio e, in qualche misura, vale lo stesso per il numero di pazienti in terapia intensiva. In questa situazione, la scelta più prudente è seguire l’andamento dei decessi, sperando che anch’esso non risulti distorto da variazioni dei ritardi di registrazione oppure delle modalità di riconoscimento della causa di morte.

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      1. Il mio pensiero è:

        Il numero di attualmente positivi non è affidabile in quanto il tampone è ormai effettuato solo se si hanno sintomi evidenti.

        I ricoveri non sono affidabili come dice lei perché il SSN è saturo e tendono a ricoverare meno gente possibile.

        I morti ma anche i guariti non sono affidabili perché troppo influenzati da altre patologie e soprattutto dall’età.

        Ritenevo così opportuno che il totale dei casi (positivi+morti+guariti) in qualche modo potesse tenere dentro tutte le possibilità di contagio, addirittura la probabilità in questo momento di essere contagiati da un asintomatico, cosa di cui non si parla più.

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      2. MIO PENSIERO (PER QUELLO CHE VALE E SCUSATE IL MAIUSCOLO PER DIFFERENZIARE DALLE DOMANDE) :
        “Il numero di attualmente positivi non è affidabile in quanto il tampone è ormai effettuato solo se si hanno sintomi evidenti.”
        VERO , QUESTA E’ LA RAGIONE DEL CAMBIO DELL’ ESPONENTE DELLA CURVA DI RIFERIMENTO DA 0.3163 A 0.191 IL GIORNO 3 MARZO .
        IL PRIMO VALORE DELL’ ESPONENTE E’ STATO RICAVATO DAL PROF. DENICOLAO , PER FARE IN MODO CHE LA CURVA ESPONENZIALE FOSSE IL PIU’ POSSIBILE VICINO AI VALORI DICHIARATI DALLA PROTEZIONE CIVILE . QUESTO VALORE DETERMINA LA VELOCITA’ DI SALITA DELLA CURVA .
        1535 E’ IL VALORE INIZIALE AL TEMPO CHE IL PROFESSORE HA CONSIDERATO (t=0) , PARLIAMO DEL 1 MARZO CON t0=LA PARTE ESPONENZIALE DIVENTA UGUALE AD 1 PER QUALSIASI NUMERO DI PENDENZA , PER CUI SI DETERMINA AL 1 MARZO IL PASSAGGIO DELLA CURVA PER IL VALORE EFFETTIVO DI 1535 .
        L’ALTRO VALORE DI PENDENZA PIU’ BASSO (0.191) , L’HO DETERMINATO PERSONALMENTE PER APPROSSIMAZIONI SUCCESSIVE PER FARE QUADRARE LA NUOVA PENDENZA CHE SI E’ CREATA ANDANDO A CAMBIARE LA METODOLOGIA DI INDIVIDUAZIONE DEI NUOVI POSITIVI TRAMITE TAMPONI .
        ANCORA ADESSO FUNZIONA PURTROPPO BENE E CI DIREBBE CHE COME MEDIA NAZIONALE DEI DATI QUESTA PENDENZA CHE CI DA UN INDICAZIONE DELLA CONTAGIOSITA’ ( TEMPO DI RADDOPPIO DEI CASI DEL VIRUS E’ SOSTANZIALMENTE INALTERATA .
        “Ritenevo così opportuno che il totale dei casi (positivi+morti+guariti) in qualche modo potesse tenere dentro tutte le possibilità di contagio”
        GUARDANDO AD OCCHIO I DATI , NON CI SONO AL MOMENTO DIFFERENZE COSI’ DRASTICHE TRA ATTUALI POSITIVI E POSITIVI +MORTI+ GUARITI . IN OGNI CASO ,L’OCCHI MOLTO SOVENTE INGANNA , E COLGO IL SUGGERIMENTO PER AGGIUNGERE UN GRAFICO CON TALI DATI NEL FOGLIO EXCEL .
        “I morti ma anche i guariti non sono affidabili perché troppo influenzati da altre patologie e soprattutto dall’età.”
        E’ PERO’ UN DATO CHE , DOPO LA CONTAGIOSITA’ CHE HA FATTO SI CHE QUESTO VIRUS SIA CONSIDERATO PARECCHIO PERICOLOSO PERCHE’ METTE IN SATURAZIONE E QUINDI IN GINOCCHIO LE STRUTTURE DI TERAPIA INTENSIVA , E’ QUELLO CHE , UNA VOLTA ( SPERIAMO ) SUPERATA LA CRISI DI CUI SOPRA , CI DIRA’ QUANTI MORTI QUESTO VIRUS FARA’ NEL TEMPO .
        DAL MOMENTO CHE E’ UN PARAMETRO CON MENO VARIABILI ED INCERTEZZE ( CONSIDERATO COME SOMMA INDIPENDENTEMENTE DALL’ ETA’ ) E’ SICURAMENTE UTILE E SENSATO MONITORARNE L’ANDAMENTO .
        PURTROPPO ( NON ESSENDO IL MIO LAVORO ) HO COMINCIATO AD ANNOTARE QUESTO DATO SOLO A PARTIRE DAL 9 MARZO . HO INSERITO OGGI UN ULTERIORE GRAFICO NEL FOGLIO EXCEL .
        ASPETTO L’ULTERIORE DATO STASERA, POI METTERO’ IL COLLEGAMENTO AL NUOVO FOGLIO EXCEL .
        QUESTO GRAFICO POTREBBE FORSE RISERVARE DELLE SORPRESE .
        I GRAFICI SONO ORA CON L’ASSE Y IN VALORI LOGARITMICI DI POTENZE DI DIECI .
        QUESTO “RADDRIZZA” LE CURVE ESPONENZIALI IN RETTE CON VARIA PENDENZA CONSENTENDO DI VALUTARE PIU’ FACILMENTE VALORI CON ESTENSIONI COSI’ AMPIE .
        “Per quanto riguarda la domanda di Pietro Marmo , pur non indirizzata al sottoscritto ”
        PROVO A FORNIRE UN PICCOLO CONTRIBUTO CON LO STUDIO DEL PROF.TOMAS PUEYO , TRADOTTO IN ITALIANO :
        View at Medium.com
        NON E’ COSI’ SINTETICO COME QUELLI DEL PROF. DE NICOLAO , MA PER CHI VUOLE APPROFONDIRE E’ UNA MINIERA .
        LEGGENDOLO VELOCEMENTE NON SI POTRA’ NON NOTARE CHE UNA PAGINA DI UNA POSSIBILE STRATEGIA E’ STATA PRESA PRATICAMENTE INTEGRALMENTE DAL GOVERNO ITALIANO PER I PROVVEDIMENTI .
        ALTRA POSSIBILE STRATEGIA ( ANCH’ESSA ILLUSTRATA ) E’ QUELLA DELLA COSIDDETTA IMMUNITA’ DI GREGGE .
        DETTO QUESTO , NON INTENDO ANDARE AL DI LA DI “DARE I NUMERI ” .

        CLAUDIO RE

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  5. Ecco quanto ho promesso su foglio excel :

    https://www.dropbox.com/s/8595zt7o7ctytnk/Coronavirus%20Covid%2019%20Exponential%20growth%20Linear%20ans%20Semilog%20con%20deceduti%20e%20positivi%20totali%208%20.xlsx?dl=0

    Aggiunto grafico deceduti e totale positivi , quest’ultimo grafico mostra solo un offset positivo ma l’andamento e’ parallelo al grafico degli attuali positivi .
    Sul grafico dei deceduti ho inserito sia una progressione esponenziale che una lineare di riferimento .
    Come si puo’ vedere le scale verticali sono logaritmiche .

    Claudio Re

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  6. L’andamento dei dati dei Positivi a livello nazionale indica che il 14 Marzo c’e’ stata una variazione repentina della pendenza della curva logaritmica. Dall’analogia con la simile variazione del 2-3 Marzo si potrebbe dedurre un nuovo cambiamento della metodologia di raccolta dei dati .
    Ovviamente solo una supposizione .
    Il grafico dei Positivi Totali continua a seguire parallelamente quello dei Nuovi Positivi e quindi non rappresenta nessuna novità .
    Credo che il grafico dei Deceduti abbia ancora troppi pochi dati per potere trarre deduzioni .
    Il nuovo file Excel con i grafici si può scaricare al collegamento :

    https://www.dropbox.com/s/obot1c1smfziu0x/Coronavirus%20Covid%2019%20Exponential%20growth%20Linear%20ans%20Semilog%20con%20deceduti%20e%20positivi%20totali%209%20.xlsx?dl=0

    Claudio Re

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  7. Mi permetto di segnalare questo grafico globale della John Hopkins University :

    Corrobora la tesi che il 13 c.m. qualcosa di brusco e’ successo , o nei numeri reali dei deceduti o nella modalita’ di computo dei dati .
    Grazie .
    Claudio Re

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